Los tres siguientes artículos de esta sección provienen del trabajo Mathematical measures of syncopation, presentado en el congreso BRIDGES: Mathematical Connections in Art, Music, and Science de 2005. Los autores son Andrew Melvin (Buckinghamshire Music Service, Inglaterra), David Rappaport (School of Computing, Queen's University), Godfried Toussaint (School of Computer Science, McGill University) y el autor de esta columna.
1. Introducción
La música es emoción y tiene el poder de crear complejos mundos de sentimientos psicológicos. Psicólogos, críticos, musicólogos, compositores, intérpretes y oyentes en general se han interrogado sobre la importante cuestión de cómo la música hace aflorar las emociones, esto es, cuáles son los procesos específicos por los cuales el material sonoro se transforma en emoción. En las últimas décadas investigadores de varias disciplinas han mostrado un creciente interés por esta cuestión así como otras no menos fascinantes, a saber, el problema del significado en la música (significado designativo versus significado no referencial), el papel del aprendizaje en la experiencia musical, la descripción de los cambios propiciados por la música, por nombrar solo unos cuantos ejemplos (véase [7, 2, 4, 5]).
Los psicólogos de la música han descubierto que la emoción causada por la música puede tener sus orígenes en un proceso de creación y relajación de tensión [7, 8, 3]. Este proceso comprende los estímulos mismos, las expectativas que la música genera en los oyentes (que indudablemente están determinadas por su familiaridad con el estilo musical en cuestión y la experiencia adquirida en el pasado, entre otros factores), y, finalmente, la tensión creada entre esas expectativas y su resolución final en la pieza musical.
La presencia de la tensión/resolución ocurre a todos los niveles del fenómeno musical. Se puede encontrar en la melodía, la armonía y en los elementos rítmicos así como en el timbre y la forma musical. Normalmente, la tensión está equilibrada entre todos estos elementos musicales.
Este trabajo se centra en los mecanismos rítmicos que crean tensión en una pieza musical. En particular, nos interesa la síncopa, uno de los mecanismos más sorprendentes y transgresores para producir tensión rítmica. La síncopa es fácil de percibir pero difícil de definir con acierto, pues sus manifestaciones con numerosas y de distinta naturaleza. En la siguiente sección, definiremos formalmente la síncopa dentro un marco abstracto. En la siguiente entrega de esta serie abordaremos el problema de formalizar matemáticamente la síncopa; revisaremos trabajos previos e introduciremos nuestra medida de síncopa, la llamada distancia ponderada de nota a parte. En la tercera entrega se probará la bondad de esta medida con varios ritmos (básicamente ritmos de clave) tomados de diversas tradiciones musicales.
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Bibliografía
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[2] Cooper, G. and Meyer, L.B. ; The Rhythmic Structure of Music, University of Chicago Press, Chicago, 1963.
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[7] Meyer, L. B.; Emotion and Meaning in Music, Chicago University Press, Chicago, 1956.
[8] Peretz, I. and Zatorre, R. J.; The Cognitive Neuroscience of Music, Oxford University Press, Oxford, 2003.
[9] Randel, D. (editor); The Harvard Dictionary of Music, Harvard University Press, 1986.
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[11] Roeder, J.; Rhythmic Process and Form in Bartók’s Syncopation, artículo no publicado. Véase http://theory.music.ubc.ca/roeder.html